民國101年 第4梯次 電腦軟體應用乙級 學科

第8題

下列為布林代數的基本關係,何者錯誤?

題目

下列為布林代數的基本關係,何者錯誤?

  1. (1) X + X ' = 1
  2. (2) X + 1 = 1
  3. (3) ( X + Y ) ' = X ' Y + X Y '
  4. (4) ( X ' ) ' = X

官方答案

(3) ( X + Y ) ' = X ' Y + X Y '

解析

德摩根定理：(X+Y)' = X'·Y'（非和等於非的積），選項 3 寫成 X'Y+XY' 是 XOR 運算，錯誤。選項 1 補數律 X+X'=1 正確；選項 2 支配律 X+1=1 正確；選項 4 雙重否定律 (X')'=X 正確。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料