民國101年 第3梯次 電腦軟體應用乙級 學科
第14題
邏輯式( A + B ) ' 可用下列那個邏輯式取代?
題目
邏輯式( A + B ) ' 可用下列那個邏輯式取代?
- (1) A ' B '
- (2) B + A '
- (3) A ' + B
- (4) A B
官方答案
(1) A ' B '
解析
本題運用狄摩根定理（De Morgan's Theorem）。該定理指出：(A + B)' = A' · B'，以及 (A · B)' = A' + B'。也就是「和的反等於反的積」。將 (A + B)' 套用狄摩根定理，先將 A 和 B 各自反補（NOT），再將中间的 OR（+）改為 AND（·），得到 A' · B'，即選項 1 的 A' B'。選項 2、3 的運算子與補元位置不符定理；選項 4 缺少補元符號，皆不正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。