民國103年 第3梯次 電腦軟體應用乙級 學科
第63題
在8 個位元的所有組合中,有幾種組合是「從1 開始」且「以00 結尾」:
題目
在8 個位元的所有組合中,有幾種組合是「從1 開始」且「以00 結尾」:
- (1) 32
- (2) 128
- (3) 16
- (4) 64
官方答案
(1) 32
解析
8 個位元的字串中，題目已固定「從 1 開始」與「以 00 結尾」，即第 1 位元固定為 1，第 7、8 位元固定為 0、0，共佔用 3 個位元。剩下可自由變化的位元數為 8 − 1 − 2 = 5 位，每一位有 0 或 1 兩種可能，依乘法原理組合數為 2 的 5 次方，即 2^5 = 32 種。因此答案為 32，而非 2^7 或 2^6 等未扣除固定位元的數值。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。