民國104年 第1梯次 電腦軟體應用乙級 學科
第24題
在布林運算中,下列何者有誤?
題目
在布林運算中,下列何者有誤?
- (1) A A ' = 0
- (2) A + A ' B ' = A + B '
- (3) A + A ' = 1
- (4) A ( A ' + B ) = A ' B
官方答案
(4) A ( A ' + B ) = A ' B
解析
利用布林代數驗算各選項：選項1，A·A'=0，互斥項相乘為 0，正確。選項3，A+A'=1，互斥項相加為 1，正確。選項2，A+A'B'=(A+A')(A+B')=1·(A+B')=A+B'，正確。選項4，A(A'+B)=A·A'+A·B=0+AB=AB，結果應為 AB 而非 A'B，故本式錯誤。錯誤者為選項 4。重點在於分配律展開後 A·A'=0，剩餘 AB，與題幹所寫 A'B 不符，因此選 4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。