民國105年 第2梯次 電腦軟體應用乙級 學科
第50題
某電腦系統定義「有效碼( V a l i d C o d e w o r d ) 」由0 到9 的數字所組成,其中必須包含偶 數個0 。舉例來說,0204 是有…
題目
某電腦系統定義「有效碼( V a l i d C o d e w o r d ) 」由0 到9 的數字所組成,其中必須包含偶 數個0 。舉例來說,0204 是有效碼,而0928 則是無效碼。下列何者不正確?
- (1) 00 - 99 共有82 個有效碼
- (2) 0000 - 9999 共有7050 個有效碼
- (3) 0 - 9 共有9 個有效碼
- (4) 000 - 999 共有756 個有效碼
官方答案
(2) 0000 - 9999 共有7050 個有效碼
解析
關鍵在於「偶數個 0」的計數。0–9（1 位）：數字 0 含 1 個 0 為奇數無效，1–9 共 9 個有效，選項 3 正確。00–99（2 位）：0 個 0 有 9×9=81、2 個 0 僅「00」1 個，共 82，選項 1 正確。000–999（3 位）：0 個 0 有 9³=729、2 個 0 有 C(3,2)×9=27，共 756，選項 4 正確。0000–9999（4 位）：0 個 0 有 9⁴=6561、2 個 0 有 C(4,2)×9²=486、4 個 0 有 1 個，合計 6561+486+1=7048，並非 7050，故選項 2 錯誤，為不正確者。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。