民國110年 第3梯次 電腦軟體應用乙級 學科
第13題
下列哪個敘述是錯的?
題目
下列哪個敘述是錯的?
- (1) 任何十進位整數都可用二進位表示
- (2) 任何十進位小數都可用二進位表示
- (3) 任何二進位小數都可用十進位表示
- (4) 任何二進位整數都可用十進位表示
官方答案
(2) 任何十進位小數都可用二進位表示
解析
整數部分不論十進位或二進位都能互相轉換：十進位整數可用「除以 2 取餘數」轉成二進位，二進位整數也可用位值加權展開成十進位，所以第 1、4 項成立。小數部分則不同，十進位小數轉二進位是「乘 2 取整數部分」，只有分母可化為 2 的冪次者才能用有限位元精確表示；像 0.1、0.3 會形成無限循環，只能取近似值，故第 2 項「任何十進位小數都可用二進位表示」是錯的。反之，二進位小數的分母必為 2 的冪次，一定可化成有限十進位小數，第 3 項成立。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。