民國111年 第3梯次 電腦軟體應用乙級 學科

第15題

下列為布林代數的基本關係,何者錯誤?

題目

下列為布林代數的基本關係,何者錯誤?

  1. (1) X+X'=1
  2. (2) X+1=1
  3. (3) (X+Y)'=X'Y+XY'
  4. (4) (X')'=X

官方答案

(3) (X+Y)'=X'Y+XY'

解析

德摩根定理：(X+Y)' = X'·Y'（非和等於非的積），選項 3 寫成 X'Y+XY' 是 XOR 運算，錯誤。選項 1 補數律 X+X'=1 正確；選項 2 支配律 X+1=1 正確；選項 4 雙重否定律 (X')'=X 正確。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

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