民國113年 第1梯次 電腦軟體應用丙級 學科
第54題
表示0 到9 的十進制數值,至少需要幾個二進位位元?
題目
表示0 到9 的十進制數值,至少需要幾個二進位位元?
- (1) 4
- (2) 3
- (3) 2
- (4) 1
官方答案
(1) 4
解析
要表示 0 到 9 共 10 個十進制數值，需有至少 10 個不同的編碼狀態。每個二進位位元有 0、1 兩種狀態，n 個位元可表示 2^n 種組合。計算：2^1=2、2^2=4、2^3=8、2^4=16。當 n=3 時僅能表示 0~7 共 8 個值，不足以涵蓋 0~9；必須 n=4，可表示 0~15 共 16 個值，才足以容納 0~9。因此至少需要 4 個二進位位元，對應選項(1)。此觀念常見於 BCD 碼（以 4 位元表示一位十進數）與資料表示單元的計算，故答案為(1)。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。