民國114年 第2梯次 電腦軟體設計丙級 學科
第46題
假設有一個文字碼稱為M-code,可以包含全世界各種不同語言的文字共十萬個字,請問M-code 每 一個字碼至少需要幾個bytes 才能容納這十萬個字?
題目
假設有一個文字碼稱為M-code,可以包含全世界各種不同語言的文字共十萬個字,請問M-code 每 一個字碼至少需要幾個bytes 才能容納這十萬個字?
- (1) 4 Bytes
- (2) 3 Bytes
- (3) 1 Byte
- (4) 2 Bytes
官方答案
(2) 3 Bytes
解析
編碼需容納 N=100,000 個字，所需位元數 n 滿足 2ⁿ ≥ N。計算：2¹⁶ = 65,536 < 100,000（不足），2¹⁷ = 131,072 ≥ 100,000，故至少需 17 個位元。因 1 Byte = 8 bits，17 bits ÷ 8 = 2.125 Bytes，位元組必須取整數；2 Bytes 僅 16 bits（最多 65,536 字）不夠，故至少需 3 Bytes（24 bits，可表 16,777,216 字）才足夠，選項 2 正確。選項 4（2 Bytes）容量不足；選項 3（1 Byte，256 字）更不足；選項 1（4 Bytes）雖可容納但超過最小需求。關鍵在「取 2 的冪次剛好大於等於總字數，再向上取整到位元組」。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。