民國106年 第2梯次 電腦軟體設計(JAVA)乙級 學科
第45題
下列為含有五個運算元之運算式,此運算式是以前序追蹤( P r e o r d e r T r a v e r s a l ) 方式表示, 其中" * " 表示乘…
題目
下列為含有五個運算元之運算式,此運算式是以前序追蹤( P r e o r d e r T r a v e r s a l ) 方式表示, 其中" * " 表示乘法運算,這些前序追蹤所對應的運算樹( E x p r e s s i o n T r e e ) ,其高度何者是 最高?
- (1) * * 1 * 23 * 45
- (2) * * 12 * * 345
- (3) * * * 12 * 345
- (4) * 1 * 2 * 3 * 45
官方答案
(4) * 1 * 2 * 3 * 45
解析
以運算樹的高度（最長路徑的節點層數）比較：第 4 項 * 1 * 2 * 3 * 45 的根為最左邊的 *，左運算元是 1，右邊再串接 * 2、* 3、* 45，形成一路向右延伸的鏈狀結構，路徑上共有 4 個運算子加 1 個運算元，高度為 5。第 1 項為 (* (* 1 (* 2 3)) (* 4 5))，高度 4；第 2 項為 (* (* 1 2) (* (* 3 4) 5))，高度 4；第 3 項為 (* (* (* 1 2) (* 3 4)) 5)，高度 4。故選 4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。