民國107年 第2梯次 電腦軟體設計(JAVA)乙級 學科
第18題
若要對一組訊息AAABCDDDDEEE 做二進位數的編碼,且每個字元代碼為等長度,則此訊息編碼 後所需的最少位元是多少?
題目
若要對一組訊息AAABCDDDDEEE 做二進位數的編碼,且每個字元代碼為等長度,則此訊息編碼 後所需的最少位元是多少?
- (1) 20
- (2) 48
- (3) 15
- (4) 36
官方答案
(4) 36
解析
訊息 AAABCDDDDEEE 共有 12 個字元，出現的字元種類為 A、B、C、D、E 共 5 種。等長編碼要能區分 5 種符號，每個字元代碼至少需 ⌈log2 5⌉ = 3 位元（2 位元只能表示 4 種，不足）。因此總位元數 = 12 × 3 = 36 位元。20 與15 都小於所需的 36 位元，無法為 12 個字元各分配 3 位元；48 則相當於每字元 4 位元，雖可編碼但不是最少位元，故選項4正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。