民國107年 第2梯次 電腦軟體設計(JAVA)乙級 學科
第23題
一棵二元樹含有50 個節點,分支度為1 的節點數為21 個,則其分支度為2 的節點數有多少?
題目
一棵二元樹含有50 個節點,分支度為1 的節點數為21 個,則其分支度為2 的節點數有多少?
- (1) 10
- (2) 12
- (3) 14
- (4) 29
官方答案
(3) 14
解析
二元樹的節點數關係為 n0 = n2 + 1，其中 n0 是分支度0（葉節點）個數、n2 是分支度2 的節點數。已知總節點 50、分支度1 的節點 n1 = 21，代入 50 = n0 + n1 + n2 = n0 + 21 + n2，得 n0 + n2 = 29；再以 n0 = n2 + 1 代入，得 (n2+1) + n2 = 29，即 2n2 = 28，n2 = 14。故分支度為2 的節點有 14 個，選項3正確；10、12、29 代入後都無法同時滿足節點總數與 n0 = n2 + 1 的關係。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。