民國108年 第2梯次 電腦軟體設計(JAVA)乙級 學科
第58題
形成6 層之AVL 平衡樹(Balanced Tree),最少的節點數是多少?
題目
形成6 層之AVL 平衡樹(Balanced Tree),最少的節點數是多少?
- (1) 19
- (2) 20
- (3) 21
- (4) 22
官方答案
(2) 20
解析
AVL 樹高度 h 的最少節點數遵循遞迴公式 N(h) = N(h-1) + N(h-2) + 1，基底 N(0)=1、N(1)=2。依序計算：N(2)=4、N(3)=7、N(4)=12、N(5)=20。6 層樹高度 h=5，最少節點數為 20。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。