民國110年 第2梯次 電腦軟體設計(JAVA)乙級 學科
第31題
假設有一分支度(Order)為17 之B-tree,下列敘述何者是正確?
題目
假設有一分支度(Order)為17 之B-tree,下列敘述何者是正確?
- (1) 若此B-tree 之高度為3(共3 層),則鍵值總數最少的情形為108 個
- (2) 若此B-tree 之高度為4 (共4 層),則第4 層之鍵值總數最少的情形為1296 個
- (3) 樹根節點至少有8 個鍵值(Key)
- (4) 樹根節點至少有9 個子節點
官方答案
(2) 若此B-tree 之高度為4 (共4 層),則第4 層之鍵值總數最少的情形為1296 個
解析
分支度 17 的 B-tree，每個節點最多 17 個子節點、16 個鍵值；非根節點最少 8 個鍵值、9 個子節點；根節點最少 1 個鍵值、2 個子節點。高度 4 時第 4 層節點數為 2×9×9=162，每節點最少 8 個鍵值，162×8=1296。選項 1 高度 3 的最少鍵值應為 1+2×8+18×8=161；選項 3、4 把根節點的最少鍵值與子節點數誤記為 8 與 9。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。