民國110年 第2梯次 電腦軟體設計(JAVA)乙級 學科
第73題
依序讀入1,2,3,4,5,6,7,8,並建造一棵2-3 樹,下列那些正確?
題目
依序讀入1,2,3,4,5,6,7,8,並建造一棵2-3 樹,下列那些正確?
- (1) 4 儲存於樹根內
- (2) 7 與8 儲存於同一節點內
- (3) 3 與8 在同一階層
- (4) 2 與6 儲存於同一節點內
官方答案
(1) 4 儲存於樹根內、(2) 7 與8 儲存於同一節點內、(3) 3 與8 在同一階層
解析
2-3 樹為 order-3 B 樹，節點最多 2 個鍵值、3 個子節點，所有葉節點同層。依序插入 1~8：插入 3 時根 [1,2,3] 溢位，取中間 2 上推，得根 [2]、子 [1]、[3]；續插入使 [2,4] 形成，再插 7 使右子 [5,6,7] 溢位、上推 6，根 [2,4,6] 再溢位，取 4 為新根，最終樹根為 [4]，其下左子 [2]（含葉 [1]、[3]）、右子 [6]（含葉 [5]、[7,8]）。故選項 1「4 在樹根」正確；選項 2「7 與 8 同節點 [7,8]」正確；選項 3「3 與 8 同階層」正確，二者皆為最底層葉節點；選項 4「2 與 6 同節點」錯誤，二者分屬根 [4] 下兩個不同子節點。正確為 1、2、3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。