民國112年 第2梯次 電腦軟體設計(JAVA)乙級 學科

第63題

有關於資料庫的關聯式代數(Relational Algebra),以下的敘述那些為正確?

題目

有關於資料庫的關聯式代數(Relational Algebra),以下的敘述那些為正確?

  1. (1) INTERSECTION(∩) 操作符合交換律與結合律的特性
  2. (2) UNION(∪)操作符合交換律與結合律的特性
  3. (3) 兩個要進行 MINUS(-)操作的表格必須為union-compatible
  4. (4) 兩個要進行PRODUCT(×)操作的表格必須為 union-compatible

官方答案

(1) INTERSECTION(∩) 操作符合交換律與結合律的特性、(2) UNION(∪)操作符合交換律與結合律的特性、(3) 兩個要進行 MINUS(-)操作的表格必須為union-compatible

解析

關聯式代數中，交集 INTERSECTION(∩) 與聯集 UNION(∪) 皆具交換律與結合律：R∩S=S∩R、(R∩S)∩T=R∩(S∩T)；UNION 同理 R∪S=S∪R、(R∪S)∪T=R∪(S∪T)，故選項 1、2 正確。集合差 MINUS(−)、聯集 UNION、交集 INTERSECTION 都要求兩關聯為 union-compatible（同名數、相同網域、相同順序），才能逐筆對應運算，故選項 3 正確。笛卡兒積 PRODUCT(×) 則不要求 union-compatible，它直接將兩表所有 tuple 兩兩組合，結果欄位數為兩表欄位數之和，因此選項 4 錯誤。綜上正確為 1、2、3。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

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