民國112年 第2梯次 電腦軟體設計(JAVA)乙級 學科

第71題

關聯式代數(Relational Algebra)的完整集合(Complete Set)共有五個操作,其他操作可以由此完整 集合實作出來,請問以下的操作那些屬於…

題目

關聯式代數(Relational Algebra)的完整集合(Complete Set)共有五個操作,其他操作可以由此完整 集合實作出來,請問以下的操作那些屬於完整集合?

  1. (1) MINUS(-)
  2. (2) PRODUCT(×)
  3. (3) INTERSECTION(∩)
  4. (4) DIVISION(÷)

官方答案

(1) MINUS(-)、(2) PRODUCT(×)

解析

關聯式代數的「完整集合」(Complete Set)是指僅由這組操作即可實作出所有其他關聯運算的最小集合，標準包含：選擇(SELECT, σ)、投影(PROJECT, π)、聯集(UNION, ∪)、差集(MINUS, −)與卡氏積(PRODUCT, ×)五個。因此選項1的MINUS(差集)與選項2的PRODUCT(乘積／卡氏積)都屬於完整集合。而選項3的INTERSECTION(交集)可由「A∩B = A − (A − B)」或結合聯集與差集推導；選項4的DIVISION(除法)亦可透過差集、投影與卡氏積組合實作，二者皆非完整集合成員，而是衍生操作。故正確為1、2。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

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