民國105年 第2梯次 電腦軟體設計(C++)乙級 學科
第43題
有一分支度( o r d e r ) 為256 之B - t r e e ,將10 萬筆記錄存入此B - t r e e 中,其高度之最小值 為下列何者?
題目
有一分支度( o r d e r ) 為256 之B - t r e e ,將10 萬筆記錄存入此B - t r e e 中,其高度之最小值 為下列何者?
- (1) 3
- (2) 2
- (3) 4
- (4) 5
官方答案
(1) 3
解析
B-tree分支度order=256，意指每節點最多256個子節點，最多255個鍵值。高度最小發生於樹節點全滿時。公式：最大記錄數 = (order^h)-1。欲容納100,000筆：256^1-1=255<100,000；256^2-1=65,535<100,000；256^3-1=16,777,215>100,000。故最小高度h=3。選項1正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。