下列為含有五個運算元之運算式,此運算式是以後序追蹤( P o s t o r d e r T r a v e r s a l ) 方式表 示,其中" * " 表…

題目

下列為含有五個運算元之運算式,此運算式是以後序追蹤( P o s t o r d e r T r a v e r s a l ) 方式表 示,其中" * " 表示乘法運算,這些後序追蹤所對應的運算樹( E x p r e s s i o n T r e e ) ,其高度何 者是最高?

1. (1) 123 * * 45 * *
2. (2) 12 * 3 * 4 * 5 *
3. (3) 12 * 34 * 5 * *
4. (4) 12 * 34 * * 5 *

官方答案

(2) 12 * 3 * 4 * 5 *

解析

依後序式建運算樹並比較高度：選項1為1*(2*3)與(4*5)相乘，高度3；選項2為((((1*2)*3)*4)*5)，呈左斜鏈狀，高度4；選項3為(1*2)*((3*4)*5)，高度3；選項4為((1*2)*(3*4))*5，高度3。五個運算元、四個運算子所能形成的樹，以完全偏斜的左鏈高度最大，故選項2的運算樹最高。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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