民國112年 第2梯次 電腦軟體設計(C++)乙級 學科
第54題
有一分支度(order)為256 之B-tree,將10 萬筆記錄存入此B-tree 中,其高度之最小值為下列何 者?
題目
有一分支度(order)為256 之B-tree,將10 萬筆記錄存入此B-tree 中,其高度之最小值為下列何 者?
- (1) 5
- (2) 3
- (3) 2
- (4) 4
官方答案
(2) 3
解析
B-tree 階 m=256，每節點最多 255 個鍵、256 子節點。高度 h 最小滿足 256^(h-1) × 255 ≥ 100,000。h=2 時最多 65,280 筆不足；h=3 時最多 16,711,680 筆足夠，故最小高度為 3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。