以下為一C 語言撰寫之遞迴函式(Recursive Function) ,假設N≧0,而此函式是用來計算0 至N 之間的所有整數之和,則空格中應填入以下何者?

題目

以下為一C 語言撰寫之遞迴函式(Recursive Function) ,假設N≧0,而此函式是用來計算0 至N 之間的所有整數之和,則空格中應填入以下何者?

1. (1) return N+Sum(N-1)
2. (2) while(N<> 0)return N+Sum(N+1)
3. (3) return(N-1)+Sum(N-1)
4. (4) return(N-1)+Sum(N)

官方答案

(1) return N+Sum(N-1)

解析

0 至 N 的整數和可表示為 Sum(N)=N+Sum(N-1)，並以 N=0 回傳 0 作為終止條件，故應填 return N+Sum(N-1)。選項 2 的 while(N<>0) 語法不正確，且 Sum(N+1) 會使參數增大，無法收斂；選項 3 為 (N-1)+Sum(N-1)，會重複累加且漏掉 N；選項 4 的 Sum(N) 會造成無限遞迴。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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