民國100年 乙級專案 電腦硬體裝修乙級 學科
第11題
假設有1 個3 人用的投票表決機,共有3 個輸入「A 」、「B 」、「C 」,及1 個輸出「F 」, 唯有在輸入變數中較多數為「1 」時,輸出「F 」才為「1…
題目
假設有1 個3 人用的投票表決機,共有3 個輸入「A 」、「B 」、「C 」,及1 個輸出「F 」, 唯有在輸入變數中較多數為「1 」時,輸出「F 」才為「1 」,則下列何者為「F 」之輸出函數?
- (1) A + B + C
- (2) ( A + B ) ( B + C )
- (3) A B + B C
- (4) A B + B C + C A
官方答案
(4) A B + B C + C A
解析
三人多數表決的布林函數，只要任兩個輸入為 1，輸出 F 即為 1。將所有「兩兩同時為 1」的情況寫成乘積項並相加，可得 F = AB + BC + CA；例如 A=1、C=1 時 CA 項成立。若只有一個輸入為 1 或全為 0，三項乘積皆為 0，F 亦為 0。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。