民國105年 第3梯次 電腦硬體裝修乙級 學科
第25題
布林代數A +A =
題目
布林代數A +A =
- (1) 2 A
- (2) 0
- (3) A
- (4) 1
官方答案
(3) A
解析
布林代數的基本定理中，「冪等律」指出同一個變數自我相加或相乘時，結果仍是它自己：A＋A＝A、A·A＝A。這是因為布林變數只有 0 與 1 兩種值：當 A＝0 時 0＋0＝0，當 A＝1 時 1＋1 仍為 1（邏輯或不是算術加法），所以結果恆等於 A。選項 1 的 2A 是普通代數的加法結果，布林運算不會出現係數 2；選項 4 的 1 對應的是 A＋Ā＝1 或 A＋1＝1，與本題不同；選項 2 的 0 則是 A·Ā＝0 的結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。