民國109年 第3梯次 電腦硬體裝修乙級 學科
第18題
有一帶通濾波器,其高頻部份臨界頻率fc 2 為100KHz,低頻部份臨界頻率f c1 為64KHz,則其中 央頻率(fo)為
題目
有一帶通濾波器,其高頻部份臨界頻率fc 2 為100KHz,低頻部份臨界頻率f c1 為64KHz,則其中 央頻率(fo)為
- (1) 80KHz
- (2) 90KHz
- (3) 36KHz
- (4) 72KHz
官方答案
(1) 80KHz
解析
帶通濾波器（Band-Pass Filter）的中央頻率（中心頻率 fo）採用高、低頻臨界頻率的幾何平均數計算，公式為 fo＝√(fc1 × fc2)。已知高頻臨界頻率 fc2＝100KHz，低頻臨界頻率 fc1＝64KHz，代入計算：fo＝√(64 × 100)＝√6400＝80KHz。故中央頻率為 80KHz。此處須注意帶通濾波器係以頻率的對數尺度對稱，故使用幾何平均而非算術平均；若用算術平均（64+100）÷2＝82KHz 並不在選項中，可驗證應採幾何平均。選項2（90KHz）、選項3（36KHz）、選項4（72KHz）均與計算結果不符，因此正確答案為 80KHz。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。