民國110年 第3梯次 電腦硬體裝修乙級 學科
第78題
下列布林代數,何者正確?
題目
下列布林代數,何者正確?
- (1) X+YZ=(X+Y)(Y+Z)
- (2) (X+Y)Y=Y
- (3) Y+XY'=X+Y
- (4) XY+YZ+X'Z =XY +X'Z
官方答案
(2) (X+Y)Y=Y、(3) Y+XY'=X+Y、(4) XY+YZ+X'Z =XY +X'Z
解析
第 2 式 (X+Y)Y=XY+Y，依吸收律化簡為 Y，正確。第 3 式 Y+XY'=(Y+X)(Y+Y')=(X+Y)‧1=X+Y，正確。第 4 式為共識定理（consensus theorem）XY+X'Z+YZ=XY+X'Z，多餘的 YZ 項可消去。第 1 式右邊展開為 XY+XZ+Y+YZ=Y+XZ，與左邊 X+YZ 不等；例如 X=1、Y=0、Z=0 時，左式為 1，右式為 0，可證明不成立。故選 2、3、4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。