民國113年 第3梯次 電腦硬體裝修乙級 學科
第6題
假設有1 個3 人用的投票表決機,共有3 個輸入「A」、「B」、「C」,及1 個輸出「F」,唯 有在輸入變數中較多數為「1」時,輸出「F」才為「1」,則下列何者…
題目
假設有1 個3 人用的投票表決機,共有3 個輸入「A」、「B」、「C」,及1 個輸出「F」,唯 有在輸入變數中較多數為「1」時,輸出「F」才為「1」,則下列何者為「F」之輸出函數?
- (1) A+B+C
- (2) AB+BC
- (3) (A+B)(B+C)
- (4) AB+BC+CA
官方答案
(4) AB+BC+CA
解析
此為三變數多數表決電路(majority function)。三個輸入A、B、C中,當「1」的數量大於等於2(即多數)時輸出F=1。F=1的最小項為011、101、110、111,化簡合併:011與111得BC(消去A)、101與111得CA(消去B)、110與111得AB(消去C),故F=AB+BC+CA。選項4正確。選項1(A+B+C)為或閘,任一為1即輸出1,不符多數定義;選項2(AB+BC)漏掉CA組合;選項3(A+B)(B+C)=B+AC,亦不等同多數函數。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。