民國102年 第1梯次 電腦硬體裝修丙級 學科
第66題
某數位電路以正邏輯( P o s i t i v e l o g i c ) 表示時是O R g a t e,若改用負邏輯( N e g a t i v e l…
題目
某數位電路以正邏輯( P o s i t i v e l o g i c ) 表示時是O R g a t e,若改用負邏輯( N e g a t i v e l o g i c ) 表示 時,則為下列何者?
- (1) N A N D g a t e
- (2) X O R g a t e
- (3) A N D g a t e
- (4) N O R g a t e
官方答案
(3) A N D g a t e
解析
依據邏輯對偶（duality）原理，同一個硬體閘電路在正反邏輯下功能互補。正邏輯 OR 閘函數為 Y = A + B（高電位表真）。改以負邏輯表示時，輸入輸出改以低電位表真，令 a=¬A、b=¬B、y=¬Y，代入得 ¬y = ¬(A+B) = ¬A·¬B，即 y = a·b，為 AND 函數。因此正邏輯 OR 閘在負邏輯下即為 AND 閘，答案為 3。同理正邏輯 AND 在負邏輯下為 OR；NOR 與 NAND 互為對偶。XOR 無此對偶對應，故非 2 或 4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。