民國106年 第3梯次 電腦硬體裝修丙級 學科
第70題
有一根圓柱形導線,其電阻為5 歐姆,將其拉長使其長度為原來的兩倍,假設原有的體積及 形狀並未改變,求拉長後之電阻為多少歐姆?
題目
有一根圓柱形導線,其電阻為5 歐姆,將其拉長使其長度為原來的兩倍,假設原有的體積及 形狀並未改變,求拉長後之電阻為多少歐姆?
- (1) 20
- (2) 40
- (3) 80
- (4) 10
官方答案
(1) 20
解析
電阻公式為 R＝ρL/A。導線拉長時體積不變，即 V＝L×A 為定值，長度變為原來兩倍時，截面積必縮為一半。代入得 R'＝ρ(2L)/(A/2)＝4ρL/A＝4R＝4×5＝20 歐姆。也就是說，長度加倍使電阻變兩倍，截面積減半又使電阻再變兩倍，兩者相乘共為四倍。若只考慮長度而忽略截面積變化，會誤得 10 歐姆；40、80 歐姆則是倍數推算錯誤。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。