民國110年 第1梯次 電腦硬體裝修丙級 學科
第18題
有一根圓柱形導線,其電阻為5 歐姆,將其拉長使其長度為原來的兩倍,假設原有的體積及形狀並 未改變,求拉長後之電阻為多少歐姆?
題目
有一根圓柱形導線,其電阻為5 歐姆,將其拉長使其長度為原來的兩倍,假設原有的體積及形狀並 未改變,求拉長後之電阻為多少歐姆?
- (1) 40
- (2) 80
- (3) 20
- (4) 10
官方答案
(3) 20
解析
導線電阻公式為 R=ρL/A。拉長後體積不變，長度變為 2L 時，截面積必須變為 A/2。代入得 R'=ρ(2L)/(A/2)=4ρL/A=4R。原本 R=5 歐姆，所以 R'=4×5=20 歐姆。長度加倍且截面積減半，電阻會變為四倍，不是兩倍，因此答案為 20 歐姆。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。