民國114年 第2梯次 延期考區 工業用管配管甲級 學科
第44題
下列所示為三支管子之長度,哪一組管子可以組合成一直角三角形?
題目
下列所示為三支管子之長度,哪一組管子可以組合成一直角三角形?
- (1) 5、6、7
- (2) 2、3、4
- (3) 4、5、6
- (4) 3、4、5
官方答案
(4) 3、4、5
解析
判斷直角三角形須符合勾股定理：兩股平方和等於斜邊平方（a²+b²=c²）。各組代入檢驗：1. 5²+6²=25+36=61≠49；2. 2²+3²=4+9=13≠16；3. 4²+5²=16+25=41≠36；4. 3²+4²=9+16=25=5²，完全成立。故僅第4組3、4、5可組成直角三角形，此為常見的3-4-5基本勾股數。其他各組斜邊平方均大於或小於兩股平方和，無法構成直角。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。