民國107年 第1梯次 工業用管配管乙級 學科
第47題
一平面以不同角度切割圓錐體不可得的截面形狀有
題目
一平面以不同角度切割圓錐體不可得的截面形狀有
- (1) 拋物線
- (2) 圓或橢圓
- (3) 雙曲線
- (4) 正方形
官方答案
(4) 正方形
解析
圓錐曲線（conic section）指平面以不同角度截切圓錐體所得的截面。當截平面垂直圓錐軸線可得圓；傾斜角小於母線傾角得橢圓；平行於單一母線得拋物線；傾斜角大於母線傾角（與兩母線相交）得雙曲線，此四者皆屬圓錐曲線，可經適當角度截切得到。正方形為多邊形，而圓錐為旋轉曲面，平面截切曲面僅能得曲線邊界或圓，無法產生由直線構成、具四個直角的正方形，故為不可得之形狀。答案為4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。