民國99年 第2梯次 化工乙級 學科
第48題
凡德瓦( V a n d e r W a a l s ) 方程式為 ,其中P 表示壓力,V 表示體積,T 表示溫度,n 表示氣體之莫耳數,R 為理想氣體常數,則…
題目
凡德瓦( V a n d e r W a a l s ) 方程式為 ,其中P 表示壓力,V 表示體積,T 表示溫度,n 表示氣體之莫耳數,R 為理想氣體常數,則b 的單位為何?
- (1) a t m ‧ m / m o l
- (2) a t m ‧ m / m o l ‧ K
- (3) / m o l
- (4) 無單位
官方答案
(3) / m o l
解析
范德瓦爾方程式 (P + an²/V²)(V − nb) = nRT 中，b 為一莫耳氣體分子本身的「排除體積」（co-volume）。因括號內 (V − nb) 必須與體積 V 同單位，故 nb 單位 = 體積，推得 b 單位 = 體積/莫耳（如 m³·mol⁻¹ 或 L·mol⁻¹），亦即「每莫耳」之意。選項 1 atm·m/mol 含壓力單位 atm，與 b 應為體積/莫耳不符；選項 2 含 atm 與 K，性質近似氣體常數 R 之因次而非 b；選項 4 無單位亦錯誤，b 具因次。故選 3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。