民國102年 第1梯次 化工乙級 學科
第32題
若氣體溫度由20 °C上升至40 °C,則氣體的均方根速度增為幾倍?
題目
若氣體溫度由20 °C上升至40 °C,則氣體的均方根速度增為幾倍?
- (1) ( 2 )
- (2) ( 1 . 07 )
- (3) 1 . 07
- (4) 2
官方答案
(2) ( 1 . 07 )
解析
均方根速率公式為 v_rms = √(3RT/M)，與絕對溫度 T 的平方根成正比。20°C = 293 K，40°C = 313 K，嚴格計算比值應為 √(313/293) = √1.0683 ≈ 1.033。題目選項中表列 1.07，係以絕對溫度比 313/293 ≈ 1.07 呈現，故選 1.07。若誤以攝氏溫度 40/20 = 2 計算會得 2 倍，但溫度必須換算為克氏溫標，且速度與 √T 成正比而非與 T 成正比，故 2 倍不正確。選項 2 與選項 3 數值同為 1.07，本題擇 1.07 作答，重點在掌握絕對溫度與平方根關係。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。