民國102年 第2梯次 化工乙級 學科
第36題
牛頓流體( N e w t o n i a n f l u i d ) 在一水平無限長圓形管中以層流流動達穩定時,下列敘述何者錯 誤?( 假設流體在接觸管壁處無…
題目
牛頓流體( N e w t o n i a n f l u i d ) 在一水平無限長圓形管中以層流流動達穩定時,下列敘述何者錯 誤?( 假設流體在接觸管壁處無滑動現象)
- (1) 管中流體由剪應力產生的動量輸送是由管中心向管壁傳遞
- (2) 管中流體之速度分佈中的最大速度為其平均速度的兩倍
- (3) 管壁表面處的剪應力( s h e a r s t r e s s ) 為最大
- (4) 管中心處的流速為最大
官方答案
(1) 管中流體由剪應力產生的動量輸送是由管中心向管壁傳遞
解析
在完全發展的層流圓管中，速度呈拋物線分佈 v = v_max(1 − r²/R²)：管中心速度最大，平均速度恰為最大速度的一半，因此最大速度是平均速度的兩倍；剪應力 τ = μ(−dv/dr) 隨半徑增大而增大，管壁處最大、管中心為零。第1項把動量輸送說成由剪應力「產生」，但實際上是流體層間的速度差造成動量交換，剪應力只是這個動量通量的表現，而且其大小在壁面最大。其餘三項都是層流圓管的標準結論。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。