民國102年 第3梯次 化工乙級 學科
第44題
樣本數據出現在μ ± 3 σ ( μ :平均值,σ :標準差) 區間外面的機會是1000 次中的幾次
題目
樣本數據出現在μ ± 3 σ ( μ :平均值,σ :標準差) 區間外面的機會是1000 次中的幾次
- (1) 0 . 1102 化工乙 4 - 3 ( 序003 )
- (2) 10
- (3) 3
- (4) 1
官方答案
(3) 3
解析
常態分布中，資料落在 μ±3σ 範圍內的機率約為 99.73%，因此落在範圍外的機率約為 0.27%。換算成每 1000 次觀測：1000×0.0027＝2.7 次，最接近 3 次。也可用雙尾機率 2[1－Φ(3)]≈0.0027 計算。選項 0.1、1、10 分別偏離此機率太多，故選 3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。