民國104年 第3梯次 化工乙級 學科
第42題
20 °C的水在內徑為2 c m 之管內穩定流動,測其平均速度為4 m / s ,若輸送過程中管內徑縮 為1 c m ,則其平均流速變為若干
題目
20 °C的水在內徑為2 c m 之管內穩定流動,測其平均速度為4 m / s ,若輸送過程中管內徑縮 為1 c m ,則其平均流速變為若干
- (1) 16 m / s
- (2) 8 m / s
- (3) 32 m / s
- (4) 4 m / s
官方答案
(1) 16 m / s
解析
穩態不可壓縮流體遵守連續方程式 Q = A·v 守恒，截面積 A = πd²/4 與管徑平方成正比，故 A1/A2 = (d1/d2)² = (2/1)² = 4。由 A1·v1 = A2·v2 得 v2 = v1·(A1/A2) = 4 m/s × 4 = 16 m/s。管徑減半使截面積變為 1/4，流速增為 4 倍，故為 16 m/s。選項 2 的 8、3 的 32、4 的 4 均不符連續方程式計算結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。