民國108年 第2梯次 化工乙級 學科
第63題
有一卡諾熱機(Carnot engine)在50°C及100°C間操作,且在低溫處放熱30kJ,下列何者正確
題目
有一卡諾熱機(Carnot engine)在50°C及100°C間操作,且在低溫處放熱30kJ,下列何者正確
- (1) 熱機效率為13.4%
- (2) 在高溫處吸熱60kJ
- (3) 熱機效率為50%
- (4) 在高溫處吸熱35kJ
官方答案
(1) 熱機效率為13.4%、(4) 在高溫處吸熱35kJ
解析
卡諾熱機可逆效率僅與絕對溫度有關：η=1-T_L/T_H。將攝氏轉絕對溫標：T_H=273+100=373 K，T_L=273+50=323 K，故η=1-323/373≈1-0.8659=0.1341，即13.4%，選項1正確。卡諾關係為Q_L/Q_H=T_L/T_H（放熱、吸熱量比等於絕對溫度比），低溫放熱Q_L=30 kJ，故Q_H=Q_L×(T_H/T_L)=30×(373/323)≈30×1.1548≈34.64 kJ，約35 kJ，選項4正確。選項2之60 kJ遠大於理論值，選項3之50%並非卡諾熱機在此溫差下的效率，故錯誤。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。