民國99年 第2梯次 化工丙級 學科
第29題
不可壓縮之牛頓流體在圓管中層流時之平均速度,是等於最大速度之
題目
不可壓縮之牛頓流體在圓管中層流時之平均速度,是等於最大速度之
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官方答案
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解析
不可壓縮牛頓流體在圓管內層流時，速度分布呈拋物線：管壁處速度為零，管中心最大。由哈根-泊肅葉定律 Q＝πR⁴ΔP／(8μL)，平均速度 V＝Q／(πR²)＝R²ΔP／(8μL)；而最大速度 Vmax＝R²ΔP／(4μL)。兩式相除得 V／Vmax＝1／2，故平均速度為最大速度的一半。1/8、1/4 等數值與拋物線速度分布的積分結果不符，2/3 亦非層流圓管的比值。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。