民國98年 第2梯次 化工丙級 學科
第18題
不可壓縮之牛頓流體在圓管中之平均速度,是等於最大速度之
題目
不可壓縮之牛頓流體在圓管中之平均速度,是等於最大速度之
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官方答案
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解析
不可壓縮牛頓流體在圓管中作層流（Hagen–Poiseuille 流）時，速度分佈呈拋物線：u(r) = umax[1 − (r/R)²]，umax 為管中心最大速度、R 為管半徑。平均速度 Vavg 為截面積分之平均，計算得 Vavg = umax / 2，即平均速度等於最大速度之 1/2，故選項3 正確。此結果僅適用層流（雷諾數 Re 約小於 2100）；紊流時速度分佈較平坦，平均速度約為最大速度 0.8 倍，不適用 1/2。選項1（1/8）、2（1/4）、4（2/3）均非層流圓管之比值。故答案為 3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。