民國108年 第2梯次 化工丙級 學科
第72題
若L 表長度之因次,θ 表時間之因次,則加速度之因次為何
題目
若L 表長度之因次,θ 表時間之因次,則加速度之因次為何
- (1) Lθ -1
- (2) Lθ -3
- (3) Lθ-2
- (4) Lθ
官方答案
(3) Lθ-2
解析
加速度定義為速度隨時間的變化率，而速度是位移隨時間的變化率。以因次表示：速度 = L／θ = Lθ⁻¹；加速度 = 速度／θ = Lθ⁻¹／θ = Lθ⁻²。故加速度因次為 Lθ⁻²，即長度除以時間平方。選項 Lθ⁻¹ 其實是速度的因次，Lθ⁻³ 是加加速度（jerk）的因次，Lθ 則無物理意義。因次分析常用於檢查公式兩邊是否一致，例如 v = at 兩邊因次皆為 Lθ⁻¹，可據此驗證計算無誤。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。