民國109年 第1梯次 機械停車設備裝修乙級 學科
第71題
有一長度L 可塑性均勻(homogeneous)導體,電阻為R,設導體總體積不變下,將該一導體予以 均勻拉長為2L,再將之切成等長兩段,並予以並聯,則該一新電阻…
題目
有一長度L 可塑性均勻(homogeneous)導體,電阻為R,設導體總體積不變下,將該一導體予以 均勻拉長為2L,再將之切成等長兩段,並予以並聯,則該一新電阻值為Q,問R :Q 為
- (1) 1:4
- (2) 2:2
- (3) 1:1
- (4) 2:1
官方答案
(2) 2:2、(3) 1:1
解析
導體電阻R=ρL/A。體積不變下均勻拉長為2L，截面積變為A/2，電阻變成ρ(2L)/(A/2)=4R。切成兩等長段後，每段長L、截面A/2，電阻為2R；兩段並聯Q=(2R×2R)/(2R+2R)=R。因此R:Q=1:1，選項2的2:2化簡後同為1:1，故2、3皆正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。