民國111年 第1梯次 機械停車設備裝修乙級 學科
第71題
有一長度L 可塑性均勻(homogeneous)導體,電阻為R,設導體總體積不變下,將該一導體予 以均勻拉長為2L,再將之切成等長兩段,並予以並聯,則該一新電阻…
題目
有一長度L 可塑性均勻(homogeneous)導體,電阻為R,設導體總體積不變下,將該一導體予 以均勻拉長為2L,再將之切成等長兩段,並予以並聯,則該一新電阻值為Q,問R :Q 為
- (1) 1:4
- (2) 2:1
- (3) 1:1
- (4) 2:2
官方答案
(3) 1:1、(4) 2:2
解析
原電阻 R=ρL/A，體積 V=LA。均勻拉長為2L且體積不變，則截面積 A'=V/(2L)=A/2，整條電阻 R'=ρ(2L)/(A/2)=4ρL/A=4R。切為等長兩段後，每段長L、電阻各為2R。兩段並聯：Q=(2R×2R)/(2R+2R)=4R²/4R=R。故 R:Q=R:R=1:1。選項3（1:1）與選項4（2:2）數值相等，皆正確，答案為3、4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。