民國115年 第1梯次 機械停車設備裝修乙級 學科
第20題
若一線徑1.6 mm之銅線,其電阻值為4Ω,則同長度3.2 mm銅線之電阻值為
題目
若一線徑1.6 mm之銅線,其電阻值為4Ω,則同長度3.2 mm銅線之電阻值為
- (1) 4Ω
- (2) 1Ω
- (3) 2Ω
- (4) 8Ω
官方答案
(2) 1Ω
解析
導線電阻公式為 R=ρL/A，其中 A=πd²/4，故電阻與線徑平方成反比（R∝1/d²）。原銅線 d₁=1.6mm、R₁=4Ω。新線徑 d₂=3.2mm，為原線徑之2倍，面積變為4倍，電阻變為1/4。代入計算：R₂=R₁×(d₁/d₂)²=4×(1.6/3.2)²=4×(1/2)²=4×1/4=1Ω。因此同長度3.2mm銅線電阻值為1Ω，答案為選項2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。