民國103年 第1梯次 造園景觀乙級 學科
第62題
求扇形面積,下列那一個公式是對的
題目
求扇形面積,下列那一個公式是對的
- (1) ( 圓心角÷ 360 ) × 半徑× π
- (2) ( 360 ÷ 圓心角) × 半徑× π
- (3) 半徑× π ÷ 圓心角
- (4) 半徑× π
官方答案
(1) ( 圓心角÷ 360 ) × 半徑× π
解析
扇形為圓的一部分，面積依所占圓心角比例推算。圓全面積為 πr²，扇形面積＝（圓心角 θ ÷ 360°）× 圓全面積 ＝（θ ÷ 360）× πr²。選項1以（圓心角÷360）×半徑×π 表示，正確表達「按圓心角佔 360 度比例」求面積的核心結構，為四者中最正確者。選項2把分子分母顛倒，會得大於圓的面積，明顯錯誤；選項3、4皆未納入圓心角比例，無法反映扇形大小隨角度增減，亦不正確。實算將角度與半徑代入（θ/360）×πr² 即可，如半徑10、角90°，得（90/360）×π×100＝25π。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。