民國105年 第3梯次 造園景觀乙級 學科
第43題
求扇形面積,下列那一個公式是對的?
題目
求扇形面積,下列那一個公式是對的?
- (1) 半徑平方× π
- (2) ( 圓心角÷ 360 ) × 半徑平方× π
- (3) 半徑平方× π ÷ 圓心角
- (4) ( 360 ÷ 圓心角) × 半徑平方× π
官方答案
(2) ( 圓心角÷ 360 ) × 半徑平方× π
解析
扇形是整個圓的一部分，其面積等於整圓面積乘以扇形所占的比例。整圓面積為半徑平方×π，而扇形所占比例為圓心角÷360，故扇形面積＝（圓心角÷360）×半徑平方×π。選項1僅為整圓面積，未乘比例；選項3、4把圓心角放在分母，會使角度越大、面積反而越小，邏輯錯誤。
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