民國107年 第3梯次 造園景觀乙級 學科
第71題
等腰三角形,欲於其頂點放樣一頂角平分線,則此平分線必
題目
等腰三角形,欲於其頂點放樣一頂角平分線,則此平分線必
- (1) 平行
- (2) 平分
- (3) 三等分
- (4) 垂直該等腰三角形的底邊
官方答案
(2) 平分、(4) 垂直該等腰三角形的底邊
解析
等腰三角形頂角（兩腰所夾之角）的平分線，同時也是該三角形的「中線」與「高」。由全等性質可證：頂角平分線會將底邊分為二等分，即「平分」底邊（選項2正確）；又因平分線到底邊兩端之線段長相等，且與底邊構成兩個全等的直角三角形，故該平分線「垂直」於底邊（選項4正確）。選項1「平行」與選項3「三等分」均不符合幾何性質。因此本平分線必同時具備平分底邊與垂直底邊之特性。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。