民國110年 第3梯次 造園景觀乙級 學科
第60題
求扇形面積,下列那一個公式是對的?
題目
求扇形面積,下列那一個公式是對的?
- (1) (360÷圓心角)×半徑平方×π
- (2) (圓心角÷360)×半徑平方× π
- (3) 半徑平方×π÷圓心角
- (4) 半徑平方×π
官方答案
(2) (圓心角÷360)×半徑平方× π
解析
扇形為圓之一部分，其面積與圓心角成正比。整圓面積為 π×半徑²，對應360°，故扇形面積＝（圓心角÷360）×π×半徑²，公式為 A＝(θ/360)×πr²。選項2之「(圓心角÷360)×半徑平方×π」與此相符，為正確公式。選項1比例顛倒、選項3分母位置錯誤、選項4僅為整圓面積，均未含圓心角之比例關係，故不正確。答案為2。
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