民國100年 乙級專案 金銀珠寶飾品加工乙級 學科
第3題
下列數之中同為菱形材料胚型,厚度一樣、兩條對角線相加等於20 m m ,哪一塊材料比較輕
題目
下列數之中同為菱形材料胚型,厚度一樣、兩條對角線相加等於20 m m ,哪一塊材料比較輕
- (1) 短對角線=8 m m 、長對角線=12 m m
- (2) 短對角線=7 m m 、長對角線=13 m m
- (3) 短對角線=6 m m 、長對角線=14 m m
- (4) 重量相同
官方答案
(3) 短對角線=6 m m 、長對角線=14 m m
解析
菱形面積＝（短對角線 × 長對角線）÷ 2；厚度相同時，重量與面積成正比，即與兩對角線乘積成正比。已知兩對角線和皆為20 mm：選項1＝8×12＝96；選項2＝7×13＝91；選項3＝6×14＝84。乘積愈小、面積愈小、重量愈輕，故選項3（84）最輕。選項4「重量相同」錯誤，因乘積明顯不同。結論：對角線差距愈大、乘積愈小，材料愈輕，答案為3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。