民國102年 第3梯次 金銀珠寶飾品加工乙級 學科
第52題
下列數之中同為菱形材料胚型,厚度一樣、兩條對角線相加等於20 m m,哪一塊材料比較輕?
題目
下列數之中同為菱形材料胚型,厚度一樣、兩條對角線相加等於20 m m,哪一塊材料比較輕?
- (1) 短對角線=6 m m 、長對角線=14 m m
- (2) 短對角線=8 m m 、長對角線=12 m m
- (3) 短對角線=7 m m 、長對角線=13 m m
- (4) 重量相同
官方答案
(1) 短對角線=6 m m 、長對角線=14 m m
解析
菱形面積公式為 (短對角線 × 長對角線) ÷ 2。題目條件為厚度相同且兩對角線和固定 20 mm，材料重量正比於面積。選項1面積 = (6×14)/2 = 42 mm²；選項2面積 = (8×12)/2 = 48 mm²；選項3面積 = (7×13)/2 = 45.5 mm²。面積最小者重量最輕，故選項1最輕。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。