民國113年 第2梯次 電腦輔助立體製圖丙級 學科
第60題
當一點移動時與兩定點之差恆為一常數,此點所移動之軌跡稱為
題目
當一點移動時與兩定點之差恆為一常數,此點所移動之軌跡稱為
- (1) 雙曲線
- (2) 橢圓
- (3) 漸開線
- (4) 拋物線
官方答案
(1) 雙曲線
解析
依圓錐曲線的軌跡定義，動點到兩定點（焦點）的距離「差」恆為常數時，其軌跡為雙曲線，該常數等於 2a（兩頂點間距離），且須小於兩焦點距離 2c。若動點到兩定點的距離「和」恆為常數，軌跡才是橢圓；到焦點與到準線距離相等者為拋物線；漸開線則是一條繞基圓展開的繩線端點軌跡。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。